Что такое парадокс — просто о сложном (с примерами). Парадокс: что скрывается за понятием Опровержение апории «Ахиллес и черепаха»

ЕЩЕ ПРИМЕРЫ В «Исторических материалах» Козьмы Пруткова повествуется о герцоге де Рогане, которому врач прописал принимать особое лекарство по двадцать капель в воде. Когда на другой день врач зашел к больному, тот сидел в холодной ванне н спокойно пил ложечкой

Примеры сведений Возьмём теперь все модусы второй, третьей и четвёртой фигур, и сведём их по очереди к первой фигуре.Фигура 2. Модус Cesare П1: Ни один зомби не является вегетарианцем. (Е) П2: Все участники ru_vegetarian (http://ru_vegetarian.livejournal.com/) - вегетарианцы. (А) З: Ни один участник

Глава 6 Примеры Исторические примеры все делают ясным и, кроме того, представляют собой самое лучшее доказательство в науках, исходящих из опыта. Более, чем где-либо, это наблюдается в военном искусстве.Генерал Шарнхорст, который в своем «Спутнике» лучше всех писал о

3. Примеры Когда в 1814 г. союзники заняли столицу Бонапарта, цель войны была достигнута. Начали сказываться политические расслоения, базой которых являлся Париж, и огромная трещина вызвала крушение мощи императора. Все это надлежит рассматривать с той точки зрения, что с

ПРИМЕРЫ ПЕРВОБЫТНЫЕ НАРОДЫ Куда ушла моя душа?Вернись назад, вернись.Она забралась далеко на Юг,Южнее самых южных нам племён.Вернись назад, вернись.Куда ушла моя душа?Вернись назад, вернись.Она забралась далеко на Восток,Восточней самых восточных нам племён.Вернись

3. Факты как примеры Эмпирические данные могут использоваться в ходе аргументации в качестве примеров, иллюстраций и образцов. Выступая в качестве примера факт или частный случай делает возможным обобщение; в качестве иллюстрации он подкрепляет уже установленное

1. Введение в курс логики В своем развитии человечество прошло длинный путь – от далеких времен, когда первым представителям нашего рода приходилось ютиться в пещерах, до городов, в которых живем мы и наши современники. Такой временной разрыв не повлиял на сущность

Описывая нелогичный поступок, мы часто добавляем: «И как такое могло получиться? Парадокс какой-то». Или начинаем пересказывать странную новость словами: «Как ни парадоксально это звучит…». Некоторые из нас действую вопреки здравому смыслу, и не могут объяснить своих поступков. Как противоречия проявляются в нашем мышлении? Какие методы парадоксальной терапии помогают избавиться от зависимости? И что такое парадокс выжившего? Парадоксы повсюду: в нашей голове и в окружающем мире. Они объединяют противоположности и одновременно создают напряжение в жизни, благодаря которому жизнь и существует.

Что такое парадокс

Парадокс - это странное на первый взгляд суждение, которое противоречит «здравому смыслу» или расходится с устоявшимся мнением, поэтому кажется нелогичным. Этимологически происходит от греческого слова paradoxos – непонятный, нежданный. У понятия есть другие значения: непредвиденное событие или явление, опровергающее привычные представления . В формальной логике - это логическое заключение, которое одновременно доказывает правильность «тезиса» и «антитезиса». Парадоксом также называют логическое противоречие, из которого невозможно найти выход.

Следует отличать парадокс и апорию. Апория – вымышленная ситуация, которая не может существовать в обычной жизни. Парадокс – основная компонента мира и событий в мире.

Эволюция термина «парадокс»

Термин «парадокс» возник в античной религиозной философии во времена Платона и Спинозы. Парадоксальным называли необычное или оригинальное мнение, которое опровергало утверждение о всесильности богов. Позже философы перешли к рассуждениям о противоречиях в других сферах жизни. В документах древних философских школ описаны другие размышления, которые не сочетаются с общепринятыми убеждениями.

Одним из первых известных парадоксов считается утверждение критского философа Эпименида Кносского «Все критяне лжецы ». Известно, что парадокс «Лжец» произвел на последователей философа очень сильное впечатление. Один из последователей отказался от еды до тех пор, пока не постигнет смысл утверждения. В итоге он умер от голода. Позже древнегреческий философ-идеалист Эвбулид сформулировал парадокс «Куча»: «Известно, что куча – это большое количество зерен. Одно зерно кучи не делает, поэтому к нему нужно прибавить следующее. С какого количества зерен они станут кучей?». Позже термин использовался в научной теории и в повседневных жизненных ситуациях.

На рубеже XIX и XX веков парадоксальные утверждения более всего интересовали математиков и логиков. Ученых также интересуют математические, семантические, синтаксические, смысловые, модальные, психологические и другие парадоксы. Они раскрывают скрытые противоречия и в целом помогают развитию теорий и наук. По сути, в любой отрасли науки и обычной жизни есть немало противоречий, преодолеть которые просто невозможно.

Парадоксы в науке психологии

По мнению ученых, человек и его мозг, сознание, интеллект, поведение – один сплошной парадокс. Мы жалуемся на отсутствие денег и на последние покупаем бесполезную вещь. Боимся обидеть незнакомого человека, но терпим унижения от родных. Стремимся быть красивыми, но не верим комплиментам.

Для изучения поведения и мышления человека известные психологи XX века создали методы парадоксальной или провокативной терапии . Используемые во время сеансов нестандартные приемы устрашения, вызова клиенту, провокации, не уменьшают, а увеличивают психологическую проблему. Они действуют по принципу «клин клином вышибают»: усиливают страх, помогают его прожить и закрыть тему. Провокативные методы терапии считаются незаменимыми в работе с наиболее трудными случаями.

Метод парадоксальной интенции Франкла

Сформулированный Виктор Франклом метод сегодня широко применяется в психотерапии неврозов и неадекватного поведения.

Люди с фобиями, застарелыми страхами опасаются нежелательных симптомов своей фобии. Агорафобы боятся открытых пространств и не выходят на улицу. Страх воды у страдающих аблютофобией вынуждает их отказаться от купания, мытья рук, стирки. Попытка избежать неприятной ситуации или приглушить неприятные проявления еще больше усугубляет первоначальное напряжение. Круг замыкается.

Суть метода парадоксальной интенции состоит в том, чтобы убедить человека с фобией имитировать нежелательную реакцию. Делать это нужно осознанно и обязательно с юмором. Страдаете бессонницей? Постарайтесь побороть сон и как можно дольше бодрствовать. Кричите при виде мыши? Представьте зверька и закричите в два раза громче. Дайте себе право вытворить нечто неприемлемое. Личная вовлеченность в процесс поможет разорвать невротический круг.

Парадоксальная теория изменений в гештальт терапии

Парадоксальную теорию изменений сформулировал основоположник гештальт-терапии Фриц Перлз. Известность теория получила после публикации Арнольда Бейссера.

Желание стать идеальным или таким, каким нас хотят видеть другие, приводит к внутреннему конфликту. Человек, ищущий изменений, постоянно мечется между тем, «кокой он есть» и тем, «каким хочет быть». И никогда не становится ни тем, ни другим. Поэтому многие приходят на сеанс терапии с целью убрать, «ампутировать» проблему. Но гештальт-терапевт не берет на себя роль «секатора». Цель психотерапевта – помочь клиенту понять свои истинные желания и научиться заботиться о себе.

Суть парадоксальной теории изменений формулируется так: человек начинает меняться в том случае, когда он становится самим собой. Или иначе: изменения не происходят через принудительную попытку изменить самого себя.

Седона-метод или метод освобождения эмоций

Sedona метод разработал американский продюсер Лестор Левенсон, но известным он стал благодаря исполнительному директору тренингового центра Гейлу Двоскину. Гейл Двоскин описал метод в своей книге «Седона-метод» и с 1990 года выступал с лекциями и тренингами в Америке и Европе.

Попадая в травматическую ситуацию, большинство людей выбирают три способа обращения с негативными эмоциями: подавление, выражение, избегание. Например, после болезненного разрыва с любимым человеком отмахиваются от страданий «Я в прядке». При неудаче на работе идут в бар и напиваются до беспамятства. Подавленные эмоции накапливаются, вызывают дискомфорт и физические болезни. По мнению автора, идеальный пример для подражания – ребенок, который падает на землю, кричит и стучит ногами. Так он освобождается от неприятных эмоций. С возрастом мы больше заботимся о внешних приличиях, чем об эмоциональном здоровье.

Суть седона-метода состоит в том, чтобы позволить себе пострадать всласть, выстрадать все негативные эмоции и таким образом очиститься от них. Конечно, падать на пол в магазине не стоит. Но дома можно поплакать и погоревать до тех пор, пока от переживаний не останется и следа.

Парадокс выжившего

Когда мы концентрируемся на чужих победах, то забываем о провалах. Парадокс выжившего – это главная ошибка при изучении историй успешных людей.

Показательный пример ошибки выжившего – история времен второй мировой войны. Во время боевых полетов американских бомбардировщиков многие машины не возвращались на базу. Сбитые самолеты падали, потери были просто катастрофическими. Командование поставило задачу перед конструкторами: укрепить самые уязвимые детали. Для исследования использовали машины, которые после повреждений все же добрались до базы. Это были выжившие.

Но математика Абрахама Вальда заинтересовало другое: несмотря на повреждения, эти самолеты все-таки смогли лететь. Значит, эти места защищены хорошо. А исследовать нужно было те повреждения, после которых самолеты на базу не возвращаются. Это и есть парадокс выжившего.

В истории успеха мы склонны верить и в обычной жизни . Например, узнаем, что идея таблицы пришла Менделееву во сне и ждем своих открытий. Читаем, что курильщик дожил до 80 лет и прекращаем попытки избавиться от вредной привычки.

На самом деле за каждой историей успеха стоит множество случайностей, предвидеть которые невозможно. А еще – вереница неудач других людей, которые так и не стали известными, не добились звездности. Это происходит каждый день, но мало кто делает из этого выводы.

7 психологических парадоксов нашего мышления

Человек и его психика всегда были ценным объектом для научных исследований. В психологии есть отдельное направление – парадоксальная психология. В парадоксальной психологии противоречия используются для выявления невидимых или забытых в обычной жизни несоответствия.

Мы не любим людей, в который видим свои недостатки.

Карл Юнг сравнивал окружающих нас людей с зеркалами, в которых мы видим свое отражение. Фрейд называл это механизмом протекции: мы приписываем свои недостатки другим людям. Если нас сильно раздражают чужие недостатки, значит мы подавляем или не принимаем в себе точно такие же. Например, мы сами не умеем экономить, но упрекаем кого-то в излишней расточительности.

Чем больше мы стараемся понравиться окружающим, тем меньше у нас шансов на успех.

Знаменитая фраза А.С. Пушкина «Чем меньше женщину мы любим, тем легче нравимся мы ей» в действительности имеет глубокий психологический смысл. Но речь идет не только о любви и не только о женщинах. Когда мы многое позволяем другим, позволяем нарушать им личные границы. Тогда окружающие начинают попросту использовать «добряка». Если, наоборот, становимся навязчиво-добрыми, нарушаем чужие границы. Это отталкивает людей.

Чем больше мы знаем, тем меньше мы знаем

Чем больше мы узнаем, тем больше остается неизведанного. Объяснить это противоречие поможет простая метафора. Познания младенца можно представить как точку. Когда ребенок познает мир, его знания помещаются внутри окружности. А снаружи остается непознанное. Чем больше растет круг знаний, тем больше граница соприкосновения с неизвестным.

Чем больше вариантов, тем труднее сделать выбор.

С таким противоречием мы сталкиваемся каждый раз, когда видим в магазине 20 видов кетчупа или пять разновидностей соли. Такую ситуацию проще объяснить математически. Любой выбор – это решение задачи неравенства. Наш мозг старается быстро вычислить варианты для самого выгодного решения. Каждый дополнительный выбор усложняет вычисления и перегружает мозг.

Чем больше страх смерти, тем меньше шансов насладиться жизнью.

Страх смерти заложен в человеке на генетическом уровне и становится базой для всех остальных фобий. Но иногда страх смерти провоцирует страх самой жизни. Это страх перед изменениями, самореализацией, отношениями. Иногда он просто мешает радоваться, иногда – буквально парализует. Удивительно, но избавиться от страха смерти помогает желание жить и радоваться жизни.

Чем охотнее мы признаем свое несовершенство, тем больше нравимся людям.

Противоречие известно как эффект Прэтфелла: демонстрация своей уязвимости повышает уровень эмпатии со стороны окружающих. Это действие сегодня можно наблюдать в сети. Люди с физическими недостатками описывают свои страдания и получают дружескую поддержку от читателей. Последователи движения бодипозитива публикуют необработанные в фотошопе фото и собирают миллионы лайков.

Чем больше мы размышляем о проблеме, чем меньше шансов ее решить.

Когда голова забита одной проблемой, человек перестает замечать очевидные вещи. Даже в минуты безделья мозг не отдыхает, а напряженно работает над проблемой. Постоянное напряжение приводит к тревожности и неврозу. А в таком состоянии принять решить проблему просто невозможно. Для этого у психотерапевтов есть универсальный совет: отпустить ситуацию и решение проблемы придет само.

Выводы

• Парадокс – это действие вопреки: логике, ожиданиям, ожидаемым событиям.
• Большинство достижений современной философии и науки созданы на основе парадоксов, описанных в античной философии.
• Ошибка выжившего – причина, по которой мы не можем скопировать успех другого человека.
• Парадоксы нашего мышления срабатывают у большинства людей.

Парадокс

Парадокс

ПАРАДОКС (греч. paradoxos - «противоречащий обычному мнению») - выражение, в котором вывод не совпадает с посылкой и не вытекает из нее, а, наоборот, ей противоречит, давая неожиданное и необычное ее истолкование (напр. «Быть естественным - поза», «Я поверю, чему угодно, лишь бы оно было совсем невероятным» - О. Уайльд). Для П. характерны краткость и законченность, приближающие его к афоризму (см.), подчеркнутая заостренность формулировки, приближающая его к игре слов, каламбуру и т. п., и наконец необычность содержания, противоречащая общепринятой трактовке данной проблемы, к-рая затрагивается П. Отсюда понятие парадоксальности приближается к понятию оригинальности, смелости суждений и т. д., самый же П. может быть и верен и неверен в зависимости от содержания. П. присущ не только художественной литературе, он характерен и для политической, философской и т. п. литературы.
В художественной литературе П. играет весьма различную роль и по употреблению и по содержанию. С одной стороны, он выступает в речи персонажей как одно из средств интеллектуальной характеристики персонажа. Таковы напр. парадоксы Рудина (в одноименном романе Тургенева) в спорах с Пигасовым («Убеждение в том, что нет убеждений, есть уже убеждение», «Отрицание теории есть уже теория»), нужные Тургеневу для раскрытия умственного превосходства Рудина над окружающими. Аналогична при ином классовом содержании насыщенность П. речи лорда Генри в «Портрете Дориана Грэя» О. Уайльда и т. д. С другой стороны, П. является одним из моментов самой системы повествования писателя, являясь характерной чертой его стиля (т. е. уже не связывается с речью персонажа, как у Тургенева), как напр. у А. Франса, Б. Шоу, О. Уайльда, Ницше и др. И в том и в другом случае П., выступает как одно из средств поэтического языка, определяясь в своем содержании и использовании характером данного творчества и - шире - классового литературного стиля. Так, у О. Уайльда мы встречаем поверхностный и эпатирующий П. («Только поверхностный человек не судит о людях не по внешности», «Этические пристрастия в художнике - непростительная манерность стиля», «Искренность мешает искусству», «Лучший способ отделаться от искушения - поддаться ему» и т. п.), у А. Франса философско-иронический («Христианство много сделало для любви, объявив ее грехом»), у Б. Шоу - разоблачающий и т. д. и т. д. Приближаясь к игре слов, П. наиболее сильно культивируется авторами, тяготеющими к художественной иронии. Есть попытки перенести понятие П. в область композиции, говоря о парадоксальных ситуациях (напр. «Кентервилльское приведение» О. Уайльда, где не привидение пугает людей, а люди пугают привидение, дает парадоксальную ситуацию). Однако такое расширительное толкование П. лишает его всякой определенности, поскольку здесь отпадают все словесные особенности парадокса как определенного словесного построения (афористичность, краткость, игра слов и т. д.) и заменяются чисто логической формулировкой, не являющейся термином.
В стилистике парадокс рассматривается в отделе фигур (см.).Библиография:
Горнфельд А. Г., Фигура в поэтике и риторике, сб. «Вопросы теории и психологии творчества», т. I, изд. 2-е, Харьков, 1911, стр. 335-339.

Литературная энциклопедия. - В 11 т.; М.: издательство Коммунистической академии, Советская энциклопедия, Художественная литература . Под редакцией В. М. Фриче, А. В. Луначарского. 1929-1939 .

Парадо́кс

(от греч. paradoxos – странный), афоризм , резко расходящийся с общепринятым здравым смыслом, часто имеющий остроумную форму. Назначение парадокса – заставить читателя или слушателя задуматься над, казалось бы, очевидными вещами. Напр., парадокс О. Уайльда : «Не откладывай на завтра то, что можно сделать послезавтра». Парадокс часто используется в сатирической литературе, в ораторской прозе . На парадоксах основаны анекдоты, пародии . Парадокс может использоваться как удачный полемический приём (напр., Б. Шоу во время своей лекции на тему «Телесные наказания», получив от слушателей вопрос: «Как вы относитесь к солдатам, которые сами требуют для себя телесного наказания за какую-либо провинность?» – ответил парадоксом: «Тема моей лекции – телесные наказания, а не телесные утехи», побуждая слушателей задуматься о смысле слова «наказание»). Парадоксом в античной философии также называлась остроумная притча , доказывающая какой-либо философский постулат (напр., парадокс Зенона об Ахиллесе и черепахе или о стреле, якобы доказывающий невозможность движения).

Литература и язык. Современная иллюстрированная энциклопедия. - М.: Росмэн . Под редакцией проф. Горкина А.П. 2006 .

Смотреть что такое "Парадокс" в других словарях:

- (греч. paradoxos неожиданный, странный) в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятым, устоявшимся мнением, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле два противоположных утверждения, для… … Философская энциклопедия

- (греч., от para против, и doxa мнение). Положение, противное принятым убеждениям, мнение, с виду ложное, хоти часто истинное в основании. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПАРАДОКС 1) мысль,… … Словарь иностранных слов русского языка

Парадокс - Парадокс ♦ Paradoxe Мысль, идущая вразрез с устоявшимся мнением или с самым мышлением. Слово «парадокс» имеет два значения. В стремлении пойти против устоявшихся мнений (doxa) нет ничего предосудительного, что, конечно, не означает, будто … Философский словарь Спонвиля

парадокс - а, м. paradoxe m. <гр. pardoxos неожиданный. 1. Мнение, положение, резко расходящееся с общепринятым, обычным; мысль, противоречащая (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу. БАС 1. Академики или Сцептики, делали парадоксами… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

парадокс - (от греч. paradoxos неожиданный, странный) 1) мнение, суждение, умозаключение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее «здравому смыслу» (иногда лишь на первый взгляд); … Большая психологическая энциклопедия

См. мысль... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. парадокс изречение, мысль; антиномия, противоречие Словарь русских синонимов … Словарь синонимов

парадокс - ПАРАДОКС (от греч. para вне и doxa мнение). 1) В широком (внелогическом) смысле все то, что так или иначе вступает в конфликт (расходится) с общепринятым мнением, подтвержденным традицией, законом, правилом, нормой или здравым смыслом.… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Современная энциклопедия

ПАРАДОКС, парадокса, муж. (от греч. paradoxos противоречащий общепринятому, странный) (книжн.). Мнение, резко расходящееся с обычным, общепринятым, противоречащее (часто только с виду) здравому смыслу. «Поэзия Шекспира часто вернее… … Толковый словарь Ушакова

Парадокс - (от греческого paradoxos неожиданный, странный), 1) неожиданное, непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод. 2) В логике противоречие, полученное в результате внешне логически правильного рассуждения, приводящее к… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

Книги

• Парадокс , Король Александр , Парадокс..он есть он существует.. просто не каждый придает этому большое значение.. Люди не хотят задаваться вопросами.. почему у них что-то в жизни произошло.. и по какой… Категория: Популярная психология Издатель:

На вопрос Что такое парадокс? Приведите пример? заданный автором Обособиться лучший ответ это Парадокс (от др. -греч. παράδοξος -неожиданный, странный от др. -греч. παρα-δοκέω - кажусь) - истинное высказывание, утверждение, суждение или вывод, характеризующиеся парадоксальностью.
Парадоксальность - неожиданность, непривычность, оригинальность, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме. Антонимом парадоксальности является ортодоксальность - проверенность, традиционность. «Ортодоксальный» - буквально «следующий господствующей традиции» .
Парадоксы в искусстве
Парадокс как художественный приём
Парадоксальность - чрезвычайно распространённое качество, присущее произведениям самых разных жанров искусства. В силу своей необычности парадоксальные высказывания, названия, содержания произведений неизменно привлекают к себе внимание людей. Это широко используется в разговорном жанре, в театральном и цирковом искусствах, в живописи и фольклоре. Хороший оратор обязательно использует этот приём в своих выступлениях для поддержания живого интереса слушателей. Комизм большинства анекдотов заключается в описании необычной, оригинальной ситуации. Популярная детская «поэзия нелепостей» Льюиса Кэрролла и Корнея Чуковского также построена на этом художественном приёме.
Парадоксальны многие афоризмы известных мыслителей. Напр. , высказывания Вольтера: «Ваше мнение мне глубоко враждебно, но за ваше право его высказать я готов пожертвовать своей жизнью» или Ницше: «Нищих надобно удалять – неприятно давать им и неприятно не давать им» , Фрумкера: «Мужчина от женщины отличается тем, что перед совершением ошибки он всё тщательно продумывает» . Парадоксальностью отличаются и афоризмы Козьмы Пруткова, Бернарда Шоу, Оскара Уайльда.
Парадокс в музыке
В классической музыке парадоксом принято называть изысканные, странные произведения или фрагменты, отличающиеся от традиционного звучания. Также парадоксами в древней Греции называли победителей в олимпийских состязаниях певцов и исполнителей инструментальной музыки.
Парадоксы в науке
Современные науки, использующие логику в качестве инструмента познания, нередко наталкиваются на теоретические противоречия либо на противоречия теории опыту. Это бывает обусловлено неверной аксиоматизацией теорий, логическими ошибками в построении суждений, несовершенством существующих в настоящее время научных методов или недостаточной точностью используемых в опытах инструментов.
Наличие парадокса стимулирует к новым исследованиям, более глубокому осмыслению теории, её «очевидных» постулатов и нередко приводит к полному её пересмотру.
Примерами парадоксов в науке могут служить Парадокс парикмахера, Парадокс Банаха - Тарского, Парадокс Смейла, Парадокс Хаусдорфа, ЭПР-парадокс
Парадокс в логике - это противоречие, имеющее статус логически корректного вывода и, вместе с тем, представляющее собой рассуждение, приводящее к взаимно исключающим заключениям. Логическая ошибка парадокса в отличие от паралогизма и софизма не обнаружена пока из-за несовершенства существующих методов логики.
Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия.
Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу.
Антиномия - наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Ответ от Lana [гуру]
upast" s 8-ogo etazha na asfalt i ostatsia zhivym.

Ответ от Евровидение [эксперт]
Ничего не делать - самый тяжелый труд...

Ответ от спросить [гуру]
После 8 лет борьбы с коррупцией, Путин обьявил новый крестовый поход.... Парадокс!

Ответ от L"arancia piu dolce [новичек]
парадокс - странное мнение, расходящееся с общепринятыми мнениями, научными положениями, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу.

Ответ от Волчара [гуру]
Почти весь народ против Путина и его ставленика Медведева, все устали от такого правления.А на выборах ОН и победил! Прадокс....

Ответ от Какойесть [гуру]
У самых-самых "патриотов России" ,из верхушки, ничего отечественного, кроме ряхи! :)))

Ответ от Leo [гуру]
Да вся жизнь в России-парадокс! ! Вот был вопрос о возможности студенту прожить на стипендию.. . Конечно же НЕВОЗМОЖНО! А ведь -живут! ! Парадокс! Пенсию платят в три раза ниже прожиточного минимума! Все равно живут... Парадокс.. . Черномырдин и компания привели страну к дефолту, прикрылись Киндерсюрпризом и.... Все довольны, молчат!... Парадокс! И так до бесконечности... .

Что такое парадокс? Парадоксом называются два несовместимых и противоположных утверждения, имеющие убедительные аргументы каждый в свою сторону. Наиболее ярко выраженной формой парадокса является антиномия – рассуждение, которое доказывает равносильность утверждений, одно из которых представляет собой явное отрицание другого. И особого внимания заслуживают именно парадоксы в наиболее точных и строгих науках, таких как, например, логика.

Логика, как известно, является абстрактной наукой. В ней нет места экспериментам и каким-либо конкретным фактам в обычном их понимании; она всегда предполагает анализ реального мышления. Но расхождения в теории логики и практике реального мышления всё же имеют место быть. И самым явным подтверждением этому служат логические парадоксы, а иногда даже логическая антиномия, олицетворяющая собой противоречивость самой логической теории. Именно это и объясняет значение логических парадоксов и то внимание, которое уделяется этим парадоксам в логической науке. Ниже мы познакомим вас с самыми яркими примерами логических парадоксов. Эта информации будет непременно интересна как тем, кто углублённо изучает логику, так и тем, кто просто любит узнавать новую и интересную информацию.

Начнём же мы с парадоксов, составленных древнегреческим философом Зеноном Элейским, жившим в V веке до н.э. Его парадоксы получили название «Апории Зенона» и даже имеют свою трактовку.

Апории Зенона

Апории Зенона являются внешне парадоксальными рассуждениями о движении и множестве. Всего современниками Зенона было упомянуто свыше 40 апорий (кстати, слово «апория» с древнегреческого языка переводится как «трудность») его авторства, однако до нашего времени дошли только девять из них. При желании вы можете ознакомиться с ними в трудах Аристотеля, Диогена Лаэртского, Платона, Фемистия, Филопона, Элия и Сипмликия. Мы же приведём в пример три самые известные.

Ахиллес и черепаха

Представим, что Ахиллес бежит со скоростью, в десять раз превышающей скорость черепахи, и находится от неё на расстоянии в тысячу шагов позади. Пока Ахиллес пробежит тысячу шагов, черепаха сделает только сто. Пока Ахиллес преодолеет ещё сотню, черепаха успеет сделать десять и т.д. И этот процесс будет продолжаться бесконечно долго и Ахиллес никогда не догонит черепаху.

Дихотомия

Для того чтобы преодолеть определённый путь, нужно изначально преодолеть его половину, а чтобы преодолеть половину, нужно преодолеть половину этой половины и т.д. Исходя из этого, движение никогда так и не начнётся.

Летящая стрела

Летящая стрела всегда остаётся на месте, т.к. в любой момент времени она находится в состоянии покоя, а поскольку она в состоянии покоя в любой момент времени, она находится в состоянии покоя всегда.

Здесь же будет уместно привести ещё один парадокс.

Парадокс лжеца

Авторство этого парадокса приписывается древнегреческому жрецу и провидцу Эпимениду. Парадокс звучит так: «То, что я в данный момент говорю — ложь», т.е. выходит: либо «Я лгу», либо «Моё высказывание — ложно». Это значит, что если высказывание правдиво, то, основываясь на его содержании, оно является ложью, но если это высказывание изначально ложно, то его и утверждение — ложь. Получается, ложно, что это высказывание – ложь. Следовательно, высказывание правдиво – это вывод возвращает нас к началу наших рассуждений.

В наше время парадокс лжеца рассматривается в качестве одной из формулировок парадокса Рассела.

Парадокс Рассела

Парадокс Рассела был открыт в 1901 году британским философом Бертраном Расселом, а позже его независимо переоткрыл немецкий математик Эрнст Цермело (иногда этот парадокс называют «парадоксом Рассела-Цермело»). Данный парадокс демонстрирует противоречивость логической системы Фреге, в которой математика сводится к логике. У парадокса Рассела есть несколько формулировок:

• Парадокс всемогущества – способно ли всемогущее существо создать что-либо, что может ограничить его всемогущество?
• Допустим, какая-то библиотека поставила задачу составить один большой библиографический каталог, в который должны входить все и лишь те библиографические каталоги, в которых не содержится ссылок на самих себя. Вопрос: нужно ли включить в этот каталог ссылку на него?
• Например, в какой-то стране вышел закон о том, что мэрам всех городов запрещено жить в своём городе, и разрешено жить только в «Городе мэров». Где, в таком случае, будет жить мэр этого города?
• Парадокс брадобрея – в деревне только один брадобрей, и ему приказано брить всех, кто не бреется сам, и не брить тех, кто сам бреется. Вопрос: кто должен брить брадобрея?

Не менее интересны и занятны следующие парадоксы.

Парадокс Бурали-Форти

Предположение о том, что идея о возможности множества порядковых чисел может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет теория множеств, в которой возможно построение множества порядковых чисел.

Парадокс Кантора

Предположение о возможности множества всех множеств может привести к противоречиям, а это значит, что противоречивой будет и теория, согласно которой возможно построение такого множества.

Парадокс Гильберта

Идея о том, что если все номера в гостинице с бесконечным количеством номеров заняты, в неё в любом случае можно поселить ещё людей, и их число может быть бесконечным. В этом парадоксе объясняется, что законы логики абсолютно неприемлемы к свойствам бесконечности.

Ложный вывод Монте-Карло

Вывод о том, что, играя в рулетку, можно смело ставить на красный цвет, если чёрный выпал десять раз подряд. Данный вывод считается ложным по той причине, что, согласно теории вероятностей, на наступление любого последующего события не оказывает никакого влияния событие, ему предшествующее.

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена

Вопрос о том, способны ли развивающиеся вдали друг от друга процессы и события оказывать друг на друга влияние? К примеру, воздействует ли каким-либо образом рождение в отдалённой галактике сверхновой звезды на погоду в Москве? В качестве ответа можно привести следующее: исходя из законов квантовой механики, такое влияние невозможно по причине того, что как скорость света, так и скорость переноса информации являются конечными величинами, а Вселенная является бесконечной.

Парадокс близнецов

Вопрос: будет ли близнец-путешественник, вернувшийся из космического странствия на сверхсветовом звездолёте моложе своего брата, остававшегося всё это время на Земле? Если исходить из теории относительности, то на Земле (по земному течению времени) прошло больше времени, чем в звездолёте, летящем со сверхсветовой скоростью, а значит, близнец-путешественник будет моложе.

Парадокс убитого дедушки

Представьте, что вы оказались в прошлом и убили своего дедушку до его знакомства с вашей бабушкой. Следует вывод, что вы не появитесь на свет и не сможете вернуться в прошлое, чтобы убить дедушку. Представленный парадокс наглядно демонстрирует невозможность путешествий в прошлое.

Парадокс предопределения

К примеру, человек оказывается в прошлом, имеет половой контакт со своей прабабушкой и зачинает её сына, т.е. своего деда. Это становится причиной череды потомков, включая родителей этого человека, а также его самого. Получается, что если бы этот человек не совершил путешествие в прошлое, он бы вообще никогда не появился на свет.

Это всего лишь несколько логических парадоксов, которые занимают сегодня умы многих людей. Пытливому уму не составит труда отыскать ещё не один десяток подобных (например, ). Изучению, опровержению или доказательству каждого из них можно посвятить немалое количество времени и сил. И, вполне вероятно, по поводу каждого парадокса у вас могут сформироваться свои личные оригинальные умозаключения. Но это и говорит нам о том, что, несмотря на преобладание в нашей жизни законов логики и причинно-следственных связей, не всё в нашей жизни зависит от них. Порой аналогичные логическим парадоксам противоречия возникают в повседневной жизни каждого человека. В любом случае, это прекрасная пища для ума и повод для размышлений.

Кстати, касаемо размышлений: на тему логических парадоксов есть очень интересная книга под названием «Гёдель, Ешер и Бах». Её автором является американский физик и информатик Даглас Хофштадтер.

Уважаемые читатели, было бы замечательно, если бы в своих комментариях вы привели несколько знакомых вам примеров логических парадоксов. А также нам будет интересно и ваше мнение по поводу значения логики в нашей жизни — Проголосуйте за одно из расположенных ниже утверждений.